如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）A

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

答案

解析

试题分析： ∵PA，PB是圆的切线．∴PA=PB，同理，AE=EC，FC=FB．
三角形PEF的周长=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．故选C．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________．

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已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，内切圆半径r=______．

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已知：AB交⊙O于C、D，且OA＝OB．求证：AC＝BD

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如图，请用尺规作图法，确定出图中残缺的圆形铁片的圆心．

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如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC .
求证：AC⊥BC .

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（ ）A