如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB="10" cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为

题型：不详难度：来源：

如图，半径为

cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB="10" cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为

A．30 cm

B．29 cm

C．28 cm

D．27

答案

解析

试题分析：由题意分析可知，圆心所经过的距离即为AB+BC，所以满足，此时∠ABC=120°，所以AB的斜边是15，BC边的基本边长计算时13，故是28
点评：本题属于对圆的基本知识的理解和运用

举一反三

如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C＝ .

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在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心，r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则 r的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形ABCD如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置

时，计算：（1）顶点A所经过的路线长为；（2）点A经过的路线与直线所围成的面积为；

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如图，⊙O过四边形ABCD的四个顶点，已知∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，则：①AD＝CD，②

BD＝AB＋CB，③点O是∠ADC平分线上的点，④

，上述结论中正确的编号是．

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如图，AB是半圆O的直径，且AB＝

，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上．

（1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝

︰2时，求弧AF的度数；
（2）当四边形CDEF是正方形时：
①试求正方形CDEF的边长；
②若点G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长．

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