如图,为的直径,为弦,且,垂足为.(1)如果的半径为4,1,求的度数;(2)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.
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如图,为的直径,为弦,且,垂足为.(1)如果的半径为4,1,求的度数;(2)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
为
的直径,
为弦,且
,垂足为
.
(1)如果
的半径为4,1
,求
的度数;
(2)在(1)的条件下,圆周上到直线
距离为3的点有多少个?并说明理由.
答案
(1)30(2)2
解析
试题分析:(1)∵
AB
为⊙
O
的直径,
CD
⊥
AB
∴
CH
=
CD
=2
在Rt△
COH
中,sin∠
COH
=
=
∴ ∠
COH
=60°
∵
OA
=
OC
∴∠
BAC
=
∠
COH
=30° 5分
(2)圆周上到直线
的距离为3的点有2个.
因为劣弧
上的点到直线
的最大距离为2,
上的点到直线
AC
的最大距离为6,
,根据圆的轴对称性,
到直线
AC
距离为3的点有2个.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值,即可完成.
举一反三
已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2
,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
A.1cm
B.3cm
C.(2+
)cm
D.(2+
)cm
题型:不详
难度:
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如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是
cm,那么围成的圆锥的高度是
cm.
题型:不详
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如图,M是⊙O中弦CD的中点,EM经过点O,若CD=4,EM=6,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径画圆弧,交菱形各边于点E、F、G、H,若AC=
,BD=2,则图中阴影部分的面积是
.
题型:不详
难度:
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如图,
内接于⊙
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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