如图,已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为(
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如图,已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为(
题型:不详
难度:
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如图,已知扇形的圆心角为2
(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为
,则按图二作出的矩形面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:将图二可拆分成两个图一的形式,可以类比得到结论.图一角是2α,图二拆分后角是α,即可求得矩形面积的最大值.
图一,设∠MOQ=x,则MQ=Rsinx
当且仅当x=α时,取得最大值,故图一矩形面积的最大值为
,图二可拆分成两个,
图一角是2α,图二拆分后角是α,故根据图1得出的结论,可得矩形面积的最大值为
而图二时由两个这样的图形组成,所以两个则为
故选D.
点评:本题需要学生具备一定的分析解决问题的能力,解题的关键是发现两个图之间的联系,利用已有的结论进行解题.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为______.
题型:不详
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已知直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C(0,2)、点M(m,0),如果以MC为半径的⊙M与直线AB相切,则经过点A、C、M的抛物线的解析式为________.
题型:不详
难度:
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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=3,AB=4.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)连接BG,求
的值.
题型:不详
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已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm, 则它的外接圆半径是_______cm.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )
A.8
B.12
C.16
D.8
题型:不详
难度:
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