如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？(结果保留π)

题型：不详难度：来源：

答案

米

解析

试题分析：作BG⊥AC于G，即可得到AG=1.5，根据直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，可得∠BAG=60°，从而求得∠BAF=120°，最后根据弧长公式即可求得结果．
作BG⊥AC于G，

则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．
由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°
根据对称性得∠BAF=120°
所以，秋千所荡过的圆弧长

米.
点评：解答本题的关键是熟练掌握弧长公式：

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O的圆心O₁从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以

cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts.
（1）请求出⊙O₂与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？

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设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（）

A．S_月牙=S_正方形	B．S_月牙=S_正方形
C．S_月牙=S_正方形	D．S_月牙=2S_正方形

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如图，已知等边

以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为

A．

B．2

C．

D．1

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如图，

为⊙O的四等分点，动点

从圆心

出发，沿

路线作匀速运动，设运动时间为

（s）．

，则下列图象中表示

与

之间函数关系最恰当的是

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已知扇形的圆心角为为30°，面积为3

cm²，则扇形的半径为_____cm。

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