已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(-1)(-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 .
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(-1)(-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 . |
答案
相交 |
解析
试题分析:本题可根据方程解出两个半径的值,将两个半径的和或差与圆心距比较,若d>R+r则两圆相离,若d=R+r则两圆外切,若d=R-r则两圆内切,若R-r<d<R+r则两圆相交.本题可把半径的值代入,看符合哪一种情况. 解方程(x-1)(x-2)=0,得x1=1,x2=2, ∵2-1=1<2<2+1=3, ∴⊙O1和⊙O2的位置关系是相交. 点评:解答本题的关键是掌握两圆的位置关系有:外离(d>R+r)、内含(d<R-r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R-r)、相交(R-r<d<R+r). |
举一反三
如图,圆锥的主视图是一个等边三角形,边长2,则这个圆锥的侧面积为 .(结果保留) |
如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)(10分)
(1)试写出点A,B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式 (2)问点A出发后多少秒两圆相切? |
如图,已知AB⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm,
(1)求∠BCD度数; (2)求⊙O的直径。 |
如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N,
(1)求证MN是⊙O的切线; (2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。 |
已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。
(1)求证:CD=CE; (2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? |
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