现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个
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现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个
题型:不详
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现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽(接缝不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为( )
A.9°
B.18°
C.63°
D.72°
答案
B
解析
试题分析:已知扇形底面半径是10cm,就可以知道展开图扇形的弧长是20πcm,根据弧长公式
即得结果。
由题意得
,解得:n=90°,
∵扇形彩纸片是30%圆周,因而圆心角是108°
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°.
剪去的扇形纸片的圆心角为18°.
故选B.
点评:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
举一反三
如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
AC;④DE是⊙O的切线,
正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=
.
题型:不详
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是一元二次方程(
-1)(
-2)=0的两根,且O
1
O
2
=2,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是
.
题型:不详
难度:
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如图,圆锥的主视图是一个等边三角形,边长2,则这个圆锥的侧面积为
.(结果保留
)
题型:不详
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如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)(10分)
(1)试写出点A,B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
题型:不详
难度:
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