如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求:(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即

如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求:(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即

题型:不详难度:来源:
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求:

(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积. (计算结果用含有π的式子表示)
答案
(1)r=1   
(2)
解析

试题分析:(1)用切线的性质及根的判别式求出m的值即AB的长,代入原方程得出两根即PA、PB的长,因AB=PA=PB,△ABP为等边三角形,∠APB=60°,则∠APO=30°,再用勾股定理求出OA的长及圆的半径.
(2)用四边形的度数和求出∠AOB的度数,再求出△AOB和△APB的面积和减去扇形OAB的面积即为所求.
点评:考查根的判别式,切线的性质,定理及组合图形面积.
举一反三
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
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现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽(接缝不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为(  )
A.9°B.18° C.63°D.72°

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如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线,
正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=       .
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(-1)(-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是        .
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