如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连结EF，当t值为 s时，△BEF是直角三角形．

答案

2或3.5或4.5

解析

解：根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC，再根据30°直角三角形的性质，得到AB=8cm，则当0≤t＜6时，即点E从A到B再到O（此时和O不重合）．若△BEF是直角三角形，则∠BFE=90°或∠BEF=90°．

举一反三

如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【】

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

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如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大小；
（2）求点A到直线BC的距离．

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已知等边△ABC和⊙M.
（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AM∥BC;
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

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已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

（1）如图1，若将圆心由点A沿A

C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（2）如图2，若将圆心由点A沿A

C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
（3）如图3，若将圆心由点A沿A

A方向运动回到点A．
则I）阴影部分面积为_ ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__ __．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60⁰，0P⊥AC于点P，OP=2

，则⊙O的半径为【】．

A．4

B．6

C．8

D．12

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