如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为A．30°B．45°C．60°D．90°

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如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

解析

连接OB，OC，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴∠BOC=90°，
∴∠BEC=

∠BOC=45°．故选B．

举一反三

高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA= 米．

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如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．

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点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．
（1）求证：点A是DO的中点．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝

，求△ACF的面积．

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⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程

的两个根，O₁O₂

，则⊙O₁和⊙O₂的位置关
系是 ( ）

A．内含　　

B．内切　　　

C．相交　　　

D．外切

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一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。

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