已知:如图,半径垂直于弦,点在的延长线上,平分.(1) 求证:是的切线(2) 如果=,=30°,求阴影部分面积.(保留根号和)
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已知:如图,半径垂直于弦,点在的延长线上,平分.(1) 求证:是的切线(2) 如果=,=30°,求阴影部分面积.(保留根号和)
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,
半径
垂直于弦
,点
在
的延长线上,
平分
.
(1) 求证:
是
的切线
(2) 如果
=
,
=30°,求阴影部分面积.(保留根号和
)
答案
(1)略 4分
(2)
4分
解析
(1)连接OA,要证明
是
的切线,只要证明弦切角等于弦所对的圆周角,即可。因为
平分
,
又因为
半径
垂直于弦
,则利用
,则弦切角等于弦所对的圆周角,因此得证。
(2)因为
=
,
=30°,则阴影部分的面积为三角形ACP的面积,减去弓形面积即可。而弓形面积等于三角形扇形OAC减去三角形OAC即可。
举一反三
圆锥的底面半径为
r
,母线为
l
,当
r
=1,
l
=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,弦
BC
=2
cm
,∠
ABC
=60
º
.
(1)求⊙
O
的直径;(2)若
D
是
AB
延长线上一点,连结
CD
,当
BD
长为多少时,
CD
与⊙
O
相切;
(3)若动点
E
以2
cm
/
s
的速度从
A
点出发沿着
AB
方向运动,同时动点
F
以1
cm
/
s
的速度从
B
点出发沿
BC
方向运动,设运动时间为
,连结
EF
,当
为何值时,△
BEF
为直角三角形.
题型:不详
难度:
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如图:BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A=的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
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如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.
(1)求证:AD平分∠CAE;
(2)若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的半径.
题型:不详
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( ▲ )
.
.
.
.
题型:不详
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