已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,是 的中点,与相交于点,8 cm,cm.小题1:求AO的长小题2:求的值.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,是 的中点,与相交于点,8 cm,cm.小题1:求AO的长小题2:求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,
是
的中点,
与
相交于点
,
8 cm,
cm.
小题1:求AO的长
小题2:求
的值.
答案
小题1:AO=5cm
小题2:
解析
解:(1)∵
是弧AC 的中点,∴弧AF=弧CF,又OF是半径,(1分)
∴OF⊥AC,AE=CE,(2分)
∵AC=8 cm,∴AE=4cm,(3分)
在Rt△AEO中,
,
又∵EF=2cm,∴
,解得AO=5, ∴AO=5cm.(4分)
(2)∵OE⊥AC,∴∠A+∠AOE=90°,(5分)
∵CD⊥AB,∴∠A+∠C=90°,
∴∠AOE=∠C,∴
,(6分)
∵
,∴
.(7分)
举一反三
如图4,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=________.
题型:不详
难度:
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如图6,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦DE交小圆于B,C两点,A为小圆上一点,且=,∠ABC=70°.
小题1:求证:BD=CE
小题2:求∠BOC的度数.
题型:不详
难度:
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如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.
小题1:求证:直线DE是⊙O的切线
小题2:若AB=,AD=1,求线段AF的长
小题3:当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系
题型:不详
难度:
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已知⊙O
1
的半径r为3cm,⊙O
2
的半径R为4cm,圆心距O
1
O
2
为5cm,则这两圆的位置关系
是 ( ▲ )
A.内切
B.内含
C.相交
D.外切
题型:不详
难度:
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已知圆锥的底面直径为8cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为
▲
题型:不详
难度:
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