如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知CD=6，求圆O的半径长.

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如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.

（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.

答案

（1）∵AB是圆O的直径，且AB⊥CD，∴

，
∴BC=BD.
（2）联结OC.
∵CD平分OA，设圆O的半径为

，则

，
∵

，∴

，
∵∠CHO

°，∴

，
∴

，∴

解析

本题主要考查全等三角形的判定勾股定理

举一反三

已知⊙O₁的半径

为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是

A．内切

B．内含

C．相交

D．外切

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在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　　cm.

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如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为

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如图，C是射线 OE上的一动点，AB是过点 C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断： ①DA是⊙O的切线；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题,
用“★★

★”表示．并给出证明；我的命题是：．

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已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______

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