下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分;⑶经过平面上任意三点可作一个圆;⑷任意一个圆有且只有一个内接三

下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分;⑶经过平面上任意三点可作一个圆;⑷任意一个圆有且只有一个内接三

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下列五个命题:
(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分;⑶经过平面上任意三点可作一个圆;⑷任意一个圆有且只有一个内接三角形;⑸三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
A
解析
两个端点能够重合的弧可能为一个优弧和一个劣弧;圆的直径把圆分成两个相等的弧;经过平面上不在同一直线上的三个点可以做一个圆;圆的内接三角形可以无数多个;三角形的外心是三条边垂直平分线的交点,所以到各顶点的距离相等。故只有(5)正确,选A。
举一反三
AB是⊙O的弦,∠AOB=88°,则弦AB所对的圆周角等于(   )
A.44°B.22°C.44°或136°D.22°或68°

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O是△ABC的外心,且∠ABC+∠ACB=100°,则∠BOC=(   )
A.100°B.120°C.130°D.160°

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如图1,⊙O外接于△ABC,AD为⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=(   )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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如图2,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=50°,则∠DEF=(   )
A.65°B.50°C.130°D.80°
 
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为(   )
A.15B.12C.13D.14

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