若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是．

题型：不详难度：来源：

若相交两圆的半径长分别是方程

的两个根，则它们的圆心距

的取值范围是．

答案

解析

首先根据方程求得两圆的半径，再进一步根据位置关系求得其数量关系．两圆相交，则圆心距大于两圆半径之差，而小于两圆半径之和．
解答：解：原方程可以变形为（x-1）（x-2）=0，
∴x₁=1，x₂=2．
即两圆半径为1和2．
∴它们的圆心距d的取值范围是1＜d＜3．

举一反三

如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
小题1:求证：DE是⊙O的切线．
小题2:求直径AB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

.已知⊙O₁的半径等于3，⊙O₂的半径等于2， O₁O₂=5,则两圆位置是( )

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于( )

A．30°

B．60°

C．15°

D．120°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是．（任填一个合适的答案）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________.

第17题图

题型：不详难度：| 查看答案

若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是 ．