若相交两圆的半径长分别是方程的两个根,则它们的圆心距的取值范围是                     .

若相交两圆的半径长分别是方程的两个根,则它们的圆心距的取值范围是                     .

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若相交两圆的半径长分别是方程的两个根,则它们的圆心距的取值范围是                     
答案

解析
首先根据方程求得两圆的半径,再进一步根据位置关系求得其数量关系.两圆相交,则圆心距大于两圆半径之差,而小于两圆半径之和.
解答:解:原方程可以变形为(x-1)(x-2)=0,
∴x1=1,x2=2.
即两圆半径为1和2.
∴它们的圆心距d的取值范围是1<d<3.
举一反三
如图7,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为⌒BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
小题1:求证:DE是⊙O的切线.
小题2:求直径AB的长.
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.已知⊙O1的半径等于3,⊙O2的半径等于2, O1O2=5,则两圆位置是(       )
A.相交B.外离C.外切D.内切

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数的等于(     )
A.30°B.60°C.15°D.120°
 
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如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上任意一点,则线段OM的长可以是           .(任填一个合适的答案)

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如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是__________.
                 
第17题图
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