(本小题满分8分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已

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(本小题满分8分)
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．

小题1:(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；
小题2:(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为

和

，且

到AB、BC、AD的距离与

到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．

答案

小题1:（1）

，
∵

∴当x=30时，s取得最大值为1800
小题2:（2）不可行
由（1），当S取得最大值时，有
AB=30，BC=60
设⊙

的半径为r米，圆心

到AB的距离为y米，据题意，得

解得

∵

∴这个设计不可行。

解析

略

举一反三

(本小题满分1 0分)
已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

小题1:(1)求证：AE=CK；
小题2:(2)如果AB=

，AD=

(

为大于零的常数)，求BK的长：
小题3:(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

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如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm．

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若相交两圆的半径长分别是方程

的两个根，则它们的圆心距

的取值范围是．

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如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
小题1:求证：DE是⊙O的切线．
小题2:求直径AB的长．

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.已知⊙O₁的半径等于3，⊙O₂的半径等于2， O₁O₂=5,则两圆位置是( )

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

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