如图,已知为的直径,为上一点,于.、,以为圆心,为半径的圆与相交于、两点,弦交于.则的值是( ﹡ ).A.24B.9 C.36 D.27
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如图,已知为的直径,为上一点,于.、,以为圆心,为半径的圆与相交于、两点,弦交于.则的值是( ﹡ ).A.24B.9 C.36 D.27
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
为
的直径,
为
上一点,
于
.
、
,以
为圆心,
为半径的圆与
相交于
、
两点,弦
交
于
.则
的值是( ﹡ ).
A.24
B.9
C.36
D.27
答案
D
解析
延长DC交⊙C于M,延长CD交⊙O于N.在⊙O中,由垂径定理、相交弦定理易得CD=6.在⊙O、⊙C中,由相交弦定理可知PE?EQ=DE?EM=CE?EN,设CE=x,列方程求解得CE=3.所以DE=6-3=3,EM=6+3=9,即可求得PE?EQ.
解:延长DC交⊙C于M,延长CD交⊙O于N.
∵CD
2
=AD?DB,AD=9,BD=4,
∴CD=6.
在⊙O、⊙C中,由相交弦定理可知,PE?EQ=DE?EM=CE?EN,
设CE=x,则DE=6-x,
则(6-x)(x+6)=x(6-x+6),
解得x=3.
所以,CE=3,DE=6-3=3,EM=6+3=9.
所以PE?EQ=3×9=27.
故选D.
举一反三
(本小题满分10分)
如图,已知点
E
在直角△
ABC
的斜边
AB
上,以
AE
为直径的⊙
O
与直角边
BC
相切于点
D
,∠
B
= 30°.
求证:小题1:(1)
AD
平分∠
BAC
,小题2:(2)若
BD
=
,求
B
E
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论错误的是 ( )
A.∠1=∠A
B.∠B=∠D
C.∠A+∠2=180°
D.∠A+∠2=∠B+∠D
题型:不详
难度:
|
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如图所示,点P(a,-2a)是反比列函数
与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则k的值为
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的侧面积为10πcm
2
,侧面展开图的圆心角为36º,则该圆锥的母线长为( ).
A.100cm
B.10cm
C.
cm
D.
cm
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O中,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于 ( ).
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
题型:不详
难度:
|
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