已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A．B．C．D．

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已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=

BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．
解答：解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，

∵BC=12，
∴BD=

BC=6，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=

．
故选C．

举一反三

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为【】

A．135°

B．120°

C．110°

D．100°

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已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为

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直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm．

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（8分）如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．

小题1:（1）请在图中画出羊活动的区域．
小题2:（2）求出羊活动区域的面积．

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（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

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