（2011?湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=____度．

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答案

解析

用圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠COB=2∠BAC，即可得到答案．
解：∵∠BAC=30°，
∴∠COB=2∠BAC=30°×2=60°．
故答案为：60．

举一反三

（2011•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

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（2011•临沂）如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（　　）

A．2cm	B．3cm
C．4cm	D．2cm

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（2011•临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）

A．60°	B．90°
C．120°	D．180°

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（2011•潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（　　）

A．17π	B．32π
C．49π	D．80π

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（2011•潍坊）如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
（1）求证：△ABC∽△OFB；
（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．

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