如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）A．16πB．36πC．52πD．

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如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）

A．16π

B．36π

C．52π

D．81π

答案

连接OP、OB．
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根据相交弦定理，得PA=PB=6，
则两圆组成的圆环的面积是πOB²-πOP²=πPB²=

AB²=36π．
故选B．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（　　）

A．△AED∽△BEC

B．∠AEB=90°

C．∠BDA=45°

D．图中全等的三角形共有2对

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如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=80°，则圆周角∠BDC的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°则∠AOB的度数是（　　）

A．55°

B．110°

C．120°

D．150°

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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BDC=45°，∠BED=95°，则∠C的度数为______度．

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如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=______度．

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