如图,AB是半圆的直径,O是圆心,BC=2AC,则∠ABC=______度.
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如图,AB是半圆的直径,O是圆心,BC=2AC,则∠ABC=______度.
题型:不详
难度:
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如图,AB是半圆的直径,O是圆心,
BC
=2
AC
,则∠ABC=______度.
答案
∵AB是半圆的直径,O是圆心,
∴∠AOB=180°;
又∵
BC
=2
AC
,
∴2∠AOC=∠BOC,
∴∠BOC=120°;
∵OB=OC(⊙O的半径),
∴∠OBC=∠OCB(等边对等角);
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°(三角形内角和定理),
∴∠ABC=30°.
故答案是:30°.
举一反三
如图,AB是半圆的直径,O是圆心,
BC
=2
AC
,那么∠ABC=______.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,AB为直径,点C在⊙O上,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD=______°.
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.等弧所对的圆周角相等
D.在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半
题型:不详
难度:
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如图,圆周角∠ACB的度数为48°,则圆心角∠AOB的度数为( )
A.48°
B.24°
C.96°
D.90°
题型:青岛
难度:
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如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,
PC
PA
=
2
2
,点D在AC上,且
AD
CD
=
1
2
,延长PD交AB于点E,则
AE
BE
的值是( )
A.
1
4
B.
2
4
C.
1
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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