如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连接PA、PB.则∠APB的大小为______
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如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连接PA、PB.则∠APB的大小为______
题型:长春
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如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连接PA、PB.则∠APB的大小为______度.
答案
∵∠AOB与∠APB为
AB
所对的圆心角和圆周角,
∴∠APB=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°.
故答案为:45.
举一反三
如图,圆心角∠AOB=60°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.120°
B.60°
C.30°
D.20°
题型:新疆
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如图,半圆的直径AB=3,点C在半圆上,点E在AC上,且AE=BC,EF⊥AB于点F.若设BC=x,EF=y,则y关于x的函数关系式为y=______.(0<x<3).
题型:新疆
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=100°,则∠BOD等于______度.
题型:不详
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如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,F是⊙O上的点,且AF=BF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sinC=
3
5
,AE=
3
2
,求sinF的值和AF的长.
题型:南宁模拟
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已知:AB是⊙O的弦,D是
AB
的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.
(1)求证:AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC.
题型:长沙
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