如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。

（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。

答案

解：（1）∵为直径，
∴
∴。
（2）答：B，C，E三点在以D为圆心，以为半径的圆上
理由：由（1）知
∴
∵
，
∴
∴
由（1）知
∴
∴B，C，E三点在以D为圆心，以为半径的圆上。