已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP的长______．

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答案

连接OP，作OP⊥AB与P，则OP为所求，

∴AP=BP=

AB=4，
∵OB=5，
∴在直角△OBP中，根据勾股定理得到：OP=

OB2-PB2

=3，
故答案为：3．

举一反三

在半径为1的⊙O中，弦AB，AC分别是

、

，则∠BAC的度数为（　　）

A．15°

B．15°或75°

C．75°

D．15°或65°

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD=______．

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如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）

A．6

B．（9-

）cm

C．

D．（25-3

）cm

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如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC⊥EF于点D，CB=DF=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）求tan∠DAO的值．

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如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

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