(1)设⊙O的半径是R, ∵EF⊥BC,EF过O, ∴BD=CD=BC=4, 在Rt△ODB中,由勾股定理得:BO2=OD2+BD2, R2=(8-R)2+42, 解得:R=5, 即⊙O的半径是5.
(2) 过D作DG⊥AB于G,连接AC, ∵AB是直径, ∴∠C=90°, 在Rt△ACB中,BC=8,AB=10,由勾股定理得:AC=6, ∵DG⊥AB, ∴∠C=∠DGB=90° ∵∠DBG=∠CBA, ∴△BGD∽△BCA, ∴=, ∴=, ∴DG=2.4, 在Rt△ACD中,CD=4,AC=6,由勾股定理得:AD=2, 在Rt△ADE中,AD=2,DG=2.4,由勾股定理得:AG=, tan∠DAO==. |