如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,若______,则CE=ED(只需添加一个你认为适当的条件)
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如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,若______,则CE=ED(只需添加一个你认为适当的条件)
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如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,若______,则CE=ED(只需添加一个你认为适当的条件)
答案
连接OC、OD.
在△OEC和△OED中,
OC=OD=
1
2
AB,
OE=EO(公共边),
CE=DE(已知),
∴△OEC≌△OED(SSS);
∴∠OEC=∠OED=90°,
∴CD⊥AB,
∴
BC
=
BD
,即B是弧CD的中点.
故答案为:CD⊥AB,或
BC
=
BD
,或B是弧CD的中点.
举一反三
如图,已知AD是⊙O的直径,AD垂直于弦BC,垂足为点E.AB=AC吗?为什么?
题型:不详
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在圆中,下列命题中正确的是( )
A.垂直于弦的直线平分这条弦
B.平分弧的直线垂直于弧所对的弦
C.平分弦的直径垂直于这条弦
D.平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦
题型:不详
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如图,⊙O中,弦CD与直径AB相交于点E,∠AEC=45°,OF⊥CD,垂足为F,OF=2,DE=3,则DC=______.
题型:不详
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如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
题型:不详
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如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),
(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为______;
(2)求出该圆弧所在圆的半径.
题型:不详
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