记符号nk=1ak=a1+a2+a3+…+an(n∈N*),若f(t)=sin(π4t),则8k=1f(k)=0.若f(t)=sin(π6t),则2010k=1
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记符号nk=1ak=a1+a2+a3+…+an(n∈N*),若f(t)=sin(π4t),则8k=1f(k)=0.若f(t)=sin(π6t),则2010k=1
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
记符号
n
k=1
a
k
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
(n∈N
*
),若
f(t)=sin(
π
4
t)
,则
8
k=1
f(k)=0
.若
f(t)=sin(
π
6
t)
,则
2010
k=1
f(k)=
______.
答案
∵
f(t)=sin(
π
4
t)
,
∴f(1)+f(2)+…+f(12)=0,
f(13)+f(14)+…+f(24)=0,
…
∴g(k)=
2010
k=1
f(k)
为周期为12周期函数,而2010=12×167+6,∴
2010
k=1
f(k)
=f(1)+f(2)+…+f(6)=
2+
3
.
故答案为:
2+
3
.
举一反三
函数y=2cos
2
x+1(x∈R)的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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将函数
f(x)=
3
sin2x+cos2x
的图象向左平移
π
6
个单位得到函数的图象,则函数g(x)是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为2π的偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
y=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)
,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )
A.
2π,x=
π
6
B.
2π,x=
π
12
C.
π,x=
π
6
D.
π,x=
π
12
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程sinx=x的实数解的个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若方程sinwx=1(w>0,0≤x≤2)至少有50个解,则w的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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