(1)解:∵CD⊥AB,CD为直径, ∴弧AC=弧BC, ∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°, ∵MA=MC, ∴△MAC是等边三角形, ∴MA=AC=MC, ∵x轴⊥y轴, ∴∠MAO=30°, ∴AM=2OM=2, 由勾股定理得:AO=3,由垂径定理得:AB=2AO=6. (2)解:连接PB, ∵AP为直径, ∴PB⊥AB, ∴PB=AP=2, ∵P(3,2), ∵MA=AC,AO⊥MC, ∴OM=OC=,C(0,﹣)设直线PC的解析式是y=kx+b, 代入得:, 解得:k=,b=﹣, ∴y=x﹣. (3)解:P(3,2), ∴S△ACP=S△ACM+S△CPM,=×2×3+×2×3=6, 答:△ACP的面积是6. |