如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长( )A.4B.5C.6D.无法确定
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如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长( )A.4B.5C.6D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长( )
A.4
B.5
C.6
D.无法确定
答案
设圆O的半径是R,圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H,连接OE、OD、OF、OC、OH.
设CD=y,CB=x.
设S
梯形ABCD
=S
则S=
1
2
(CD+AB)R=
1
2
(y+10)R----(1)
S=S
△BOC
+S
△COD
+S
△DOA
=
1
2
xR+
1
2
yR+
1
2
×6R----(2)
联立(1)(2)得x=4
举一反三
已知:如图,BE是⊙O的直径,点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,∠AOD=∠APC.
求证:AP是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,AC是⊙O的直径,过P作PM⊥BP交CB的延长线于M
(1)求证:∠C=∠M
(2)若cos∠C=
2
3
,CM=3,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的半径为5,直线l与⊙O相交,点O到直线l的距离为2,则⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
1
2
AC;④DE是⊙O的切线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
题型:不详
难度:
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