如图，已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为2，则⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1

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如图，已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为2，则⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

将直线l分别向上和下平移，得直线m、n．过圆心O做m的垂线，交m于A点，交l于点B；过O做n的垂线，交n于点G．
由题意得
①对于m与l来说．OB=2，AB=3，则OA=OB+AB=2+3=5，即m与圆O相切．有一个交点．
②对于n与l来说．OB=2，BG=3，则OG=BG-OB=3-2=1，因为1＜5，所以n与圆O相交，且有两个交点．
所以⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是3个．
故选B．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=

AC；④DE是⊙O的切线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

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如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______．

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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

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（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．

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如图，已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为2，则⊙O上到直线l的距离为3的点的个数是（ ）A．4B．3C．2D．1