如图,已知⊙O及⊙O外的一点P。(1)求作:过点P的⊙O的切线;(要求:作图要利用直尺和圆规,不写作法,但要保留作图痕迹)(2)若⊙O的半径为2,OP=6,求切

如图,已知⊙O及⊙O外的一点P。(1)求作:过点P的⊙O的切线;(要求:作图要利用直尺和圆规,不写作法,但要保留作图痕迹)(2)若⊙O的半径为2,OP=6,求切

题型:辽宁省中考真题难度:来源:
如图,已知⊙O及⊙O外的一点P。
(1)求作:过点P的⊙O的切线;
(要求:作图要利用直尺和圆规,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若⊙O的半径为2,OP=6,求切线长。

答案
解:(1)如图,

(2)连接OA,则OA=2,OP=6,
∵PA切⊙O于A点,
∴∠OAP=90°,
∴PA=
∴切线长
举一反三
如图,已知A(-1,0),E(0,-),以点A为圆心,以AO长为半径的圆交x轴于另一点B,过点B作BF∥AE交⊙A于点F,直线FE交x轴于点C。
(1)求证:直线FC是⊙A的切线;
(2)求点C的坐标及直线FC的解析式;
(3)有一个半径与⊙A的半径相等,且圆心在x轴上运动的⊙P,若⊙P与直线FC相交于M,N两点,是否存在这样的点P,使△PMN是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC。
(1)求证:△ABC∽△POA;
(2)若AB=2,PA=,求BC的长。(结果保留根号)
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B.C两点,PB=2㎝,BC=8㎝,则PA的长等于
[     ]
A.4㎝
B.16㎝
C.20㎝
D.2
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,∠OBA=52°,则∠AOB=(    )°。

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,点O′的坐标为(-2,0),⊙O′与x轴相交于原点O和点A,又B,C两点的坐标分别为(0,b),(1,0)。
(1)当b=3时,求经过B,C两点的直线的解析式;
(2)当B点在y轴上运动时,直线BC与⊙O′有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围。

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