如图，已知⊙O及⊙O外的一点P。（1）求作：过点P的⊙O的切线；（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若⊙O的半径为2，OP=6，求切

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如图，已知⊙O及⊙O外的一点P。
（1）求作：过点P的⊙O的切线；
（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，OP=6，求切线长。

答案

解：（1）如图，

（2）连接OA，则OA=2，OP=6，
∵PA切⊙O于A点，
∴∠OAP=90°，
∴PA=

，
∴切线长

。

举一反三

如图，已知A（-1，0），E（0，-

），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF∥AE交⊙A于点F，直线FE交x轴于点C。
（1）求证：直线FC是⊙A的切线；
（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；
（3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在x轴上运动的⊙P，若⊙P与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC。
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=

，求BC的长。（结果保留根号）

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如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB=2㎝，BC=8㎝，则PA的长等于

[ ]
A.4㎝
B.16㎝
C.20㎝
D.2

㎝

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如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=（）°。

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如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）。
（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围。

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