在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（　　）A．外离B

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

答案

过点C作CD⊥BA于D，
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，
∴CD=

AC2-AD2

=2

3

，
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC=

BD2+CD2

=

37

，
∵3.5+2.5=6，6＜

37

，
∴⊙B与⊙C的位置关系为外离．
故选A．