扇形的圆心角为150°，弧长为6πcm，则扇形的面积为______cm2．

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扇形的圆心角为150°，弧长为6πcm，则扇形的面积为______cm²．

答案

设扇形的半径是r，根据题意，得：

150πr

180

=6π，
解得r=

．
则扇形面积是

lr=

×6π×

108

π（cm²）．
故答案为：

108

π．

举一反三

如图圆中的阴影部分面积占圆面积的

，占长方形面积的

；三角形中阴影部分面积占三角形面积的

，占长方形面积的

．则圆、长方形、三角形的面积比（　　）

A．24：20：45

B．12：10：22

C．48：40：89

D．20：28：42

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如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC=CP；
（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：

=1.73，π=3.14）

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如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm²．

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如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点

P到弦MN的距离为x．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S_扇形OMN的大小关系．

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如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是______．

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