(1)在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°, ∵将△ADE沿AE对折至△AFE, ∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°, ∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°, 又∵AG=AG, 在Rt△ABG和Rt△AFG中, ∵, ∴△ABG≌△AFG(HL);
(2)∵CD=3DE ∴DE=2,CE=4, 设BG=x,则CG=6-x,GE=x+2 ∵GE2=CG2+CE2 ∴(x+2)2=(6-x)2+42, 解得x=3 ∴BG=3;
(3)过C作CM⊥GF于M, ∵BG=GF=3, ∴CG=3,EC=6-2=4, ∴GE==5, CM•GE=GC•EC, ∴CM×5=3×4, ∴CM=2.4, ∴S△FGC=GF×CM=3.6. |