将一张长为70cm的长方形纸片ABCD,沿对称轴EF折叠成如图的形状,若折叠后,AB与CD间的距离为60cm,则原纸片的宽AB是(A.5cmB.10cmC.15
题型:不详难度:来源:
将一张长为70cm的长方形纸片ABCD,沿对称轴EF折叠成如图的形状,若折叠后,AB与CD间的距离为60cm,则原纸片的宽AB是(
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答案
设AB=xcm. 根据轴对称图形的性质,得BE=DF=35-x(cm). 则有2(35-x)+x=60, x=10. 故选B. |
举一反三
正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E. (1)如图1,连接AE,求△AED的面积. (2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由. (3)如图3,在点P的运动过程中,过P作PF⊥BC交AC于F,将正方形ABCD折叠,使点D与点F重合,其折线MN与PF的延长线交于点Q,以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设点Q的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式.
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如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,若AD=5,AB=3,则EF的长度是______.
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如图,设∠MON=20°,A为OM上一点,OA=4,D为ON上一点,OD=8,C为AM上任意一点,B是OD上任意一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是( )
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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E. (1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明. (2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,PG+PH的值会变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出这个值.
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如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN, (1)求证:△ADN≌△CBM; (2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?请说明理由; (3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度. |
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