如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1
题型:不详
难度:
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).
(1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)以点A,A
1
,A
2
为顶点的三角形的面积为
.
答案
(1)详见解析;(2)详见解析;(3)
5
.
解析
试题分析:(1)分别将点A、B、C向左平移4个单位,再向上平移1个单位,得到A
1
、B
1
、C
1
,依次连接A
1
、B
1
、C
1
,即可得到ΔA
1
B
1
C
1
;(2)分别作点A、B、C关于点O对称的点A
2
、B
2
、C
2
,然后依次连接得到ΔA
2
B
2
C
2
;(3)将ΔAA
1
A
2
放在矩形ADEF中观察,它的面积是矩形面积减去三个三角形ΔA
1
A
2
D,ΔAA
2
E,ΔAA
1
F的面积得到的.
试题解析:(1)如图所示,△A
1
B
1
C
1
就是所求画的三角形;
(2)如图所示,△A
2
B
2
C
2
就是所求画的三角形;
(3)
5
.
举一反三
正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置,保持正方形ABCD不动,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°)
(1)当0°<α<90°时,如图②,连结AE、CG,则AE:CG=
;
(2)当90°<α<180°时,如图③,连结AE、CG,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG,且使AD=4,CD=6,ED=2,GD=3,如图④,求AE:CG的值.
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于
?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
题型:不详
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在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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