在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．    （1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），直接

题型：不详难度：来源：

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．   
 
（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），直接写出点A的坐标；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点B旋转到B₁所经过的路线的长度．

答案

（1）（-2，3）；（2）

解析

试题分析：（1）先建立相应直角坐标系，即可得到点A的坐标；
（2）由题意得点B经过的路线是以OB长为半径，圆心角为90°的扇形的弧长，根据弧长公式求解即可.
（1）如图所示：
  
则点A的坐标为（-2，3）；
（2）如图所示：

点B旋转到B₁所经过的路线的长度为：.
点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：，注意在使用公式时度不带单位.