正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度．

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答案

解析

旋转对称图形，正方形的性质。
【分析】∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°。
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合。
∴这个角度至少是90°。

举一反三

下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是【】

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如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°， AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A^/B^/C的位置，且A，C，B^/三点在同一条直线上，则点A经过的路径的长度是（）

A．8cm

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．

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如图13-1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE， AG⊥CE.
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图13-2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图13-3的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M.
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=

时，求CM的长．

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如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=

AB,
(1)求证：AD=BE；
(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；
(3)在(2)的条件下AB=2，则AG= ______．（直接写出结果）

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正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ．