正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为   ▲  度 .

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正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为   ▲  度 .
答案
90
解析
旋转对称图形,正方形的性质。
【分析】∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形,
∴顶点处的周角被分成四个相等的角,360°÷4=90°。
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后,就能与它自身重合。
∴这个角度至少是90°。
举一反三
下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【   】
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°, AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A/B/C的位置,且A,C,B/三点在同一条直线上,则点A经过的路径的长度是  (   )
A.8cmB.cmC.cm D.cm

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如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)图中点A的坐标为(0,4);点C的坐标为(3,1);
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求(2)中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积.
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如图13-1,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE, AG⊥CE.
(1)当正方形GFED绕D旋转到如图13-2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形GFED绕D旋转到如图13-3的位置,点F在边AD上,延长CE交AG于H,交AD于M.
①求证:AG⊥CH;
②当AD=4,DG=时,求CM的长.
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如图,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合,CE=AB,
(1)求证:AD=BE;
(2)若CE绕点C顺时针旋转30度,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG,求证:BE=2FG;
(3)在(2)的条件下AB=2,则AG= ______.(直接写出结果)
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