将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.小题1:当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一
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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.小题1:当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一
题型:不详
难度:
来源:
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
,如图1所示.
小题1:当
=45
时(如图2),若线段
与边
的交点为
,线段
与
的交点为
,可得下列结论成立 ①
;②
,试选择一个证明.
小题2:当
时,第(1)小题中的结论
还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由
小题3:在旋转过程中,记正方形
与AB边相交于P,Q两点,探究
的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与
之间的关系;如果不变,请直接写出
的度数.
答案
小题1:
小题2:
小题3:在旋转过程中,
的度数不发生变化
解析
(1)①根据旋转的性质可得:∠AOA
1
=45°,即可证明∠PFO=90°,则OE=OF,即可根据HL公理证明两三角形全等;②先证明△EOP≌△FOP,再证明∴△APO≌△A
1
PO,即可证得;
(2)作OE⊥A
1
D
1
,OF⊥AB,垂足分别为E,F,首先△EOP≌△FOP证得∠APO=∠A
1
PO,即可证明△APO≌△A
1
PO,从而结论得证;
(3)根据(1)(2)的解题过程中∠POQ的大小不变,即可确定.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连结CC′,则∠CC′B′的度数是( )
A.45°
B.30°
C.25°
D.15°
题型:不详
难度:
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下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是( )
A.正三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.正方形
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6)、B(1,3)、 C(4,2)。如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A"B"C",那么点A的对应点A"的坐标为_________。
题型:不详
难度:
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如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,正方形
的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形
的边
连续翻转(小正方形起始位置在
边上),那么这个小正方形翻转到
边的终点位置时,它的方向是( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
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