用棋子摆成如图所示的“T”字图案.(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(2)按这样的规律摆
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用棋子摆成如图所示的“T”字图案. (1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子; (2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_______个棋子,第n个需_______个棋子. |
答案
(1)5, 8; (2)32, 3n+2. |
解析
根据图形中每个图案中棋子的个数,8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律:每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3,所以第n个图案中,棋子的个数为5+3(n-1). 解:由题意可得: 摆成第1个“T”字需要5个棋子; 摆成第2个“T”字需要8个棋子,8-5=3; 摆成第3个“T”字需要11个棋子,11-8=3; 摆成第4个“T”字需要14个棋子,14-11=3; … 摆成第10个“T”字需要32个棋子; … 由此可得出规律:摆成第n个“T”字需要5+3(n-1)=3n+2个棋子. 故答案为3n+2. |
举一反三
如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数. |
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小. |
如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G。求证BF=CG |
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴ 画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1. ⑵ 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. ⑶ 请直接写出△AB2A1的形状. |
平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明. |
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