如图，若等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为14cm，则底边BC是______．

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答案

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵腰长AB=10cm，
∴10+BC=14，
解得BC=4cm．
故答案为：4cm．

举一反三

如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．

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如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为______；
（2）若∠A=40°，则∠DBC=______°．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（　　）

A．14cm

B．9cm

C．19cm

D．12cm

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如图，AD垂直平分线段BC于点D，连接AB，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接EC，则∠CED的度数为______．

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如图，在四边形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，EO垂直平分BD，四边形ABCD的周长为32cm，则AE+BE的长为（　　）

A．13cm

B．12cm

C．10cm

D．11cm

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