在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若AC=8cm,则BD=______,若AC+BC=40cm,则△ACD的周长
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在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若AC=8cm,则BD=______,若AC+BC=40cm,则△ACD的周长为______. |
答案
∵DE是AB的垂直平分线, ∴AD=BD, ∴∠DAB=∠B=15°, ∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°, ∵在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm, ∴BD=AD=2AC=16(cm); ∵AC+BC=40cm, ∴△ACD的周长为:AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=40cm. 故答案为:16cm,40cm.
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举一反三
如图,△ABC的周长为21cm,边AC的垂直平分线为DE交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,求△ABD的周长.
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如图,AB=AC,∠C=70°,AB垂直平分线EF交AC于点D,则∠DBC的度数为( )
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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于D,若△BCE的周长为8,且AC-BC=2,则AB=______.
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=135°,EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线,与BC边交于点E、G,求∠EAG的度数. |
在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,连接BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为( ) |
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