如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．30°

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如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

答案

∵AC=AB，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故选D．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC-BC=2，则AB=______．

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如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．

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在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（　　）

A．12cm

B．6cm

C．7cm

D．5cm

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如图△ABC中，AC=14cm，DE为AB的垂直平分线，△ACD的周长为26cm，则BC的长______cm．

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如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中∠B=40°，∠EAC=35°，则∠C=______．

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