在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠B=30°CE=3,求(1)∠AEB.(2)求CB.
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在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠B=30°CE=3,求(1)∠AEB.(2)求CB.
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答案
(1)∵DE垂直平分斜边AB, ∴AE=BE, ∴∠BAE=∠B=30°, ∴∠AEB=180°-∠B-∠BAE=120°;
(2)∵∠AEC=180°-∠AEB=60°, ∴∠CAE=30°, ∵在△ABC中,∠C=90°,CE=3, ∴AE=2CE=6. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,BE=5,则AE=______,∠AEC=______°,AC=______.
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如图,已知AB=AC,∠A=44°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=______.
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如图,在三角形ABC中,BC=12,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BE=8,则三角形BCE的周长为______.
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如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数.
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如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AD垂直平分EF.
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