如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E．若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，则BC=______cm．若∠AB
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E．若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，则BC=______cm．若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=______． |
答案
（1）∵DE垂直平分AB，AE=BE，
∵△BCE的周长是14cm，
∴BE+EC+BC=14，
即AE+EC+BC=14，
AC+BC=14，
∵AC=AB=8cm，
∴BC=6cm．
（2）设∠EBC=x°，则∠ABE=2x°，
∵AE=BE，
∴∠A=∠ABE=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴2x+3x+3x=180°，
∴8x=180°，
∴x=22.5°，
∴∠A=∠ABE=45°． |
举一反三
如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）| A．AC、BC的两条高线的交点处 | | B．∠A、∠B两内角平分线的交点处 | | C．AC、BC两边中线的交点处 | | D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处 | 已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，BC＞BA．求证：点D在线段AC的垂直平分线上． | 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若BE=6，则EC=______． | | 到三角形各顶点距离相等的点是三角形______的交点． | | 经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是______． | 最新试题
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