已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法);(2)猜想CM与
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法);(2)猜想CM与
题型:期末题
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法);
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
答案
证明:(1)作图如下:
(2)CM=2BM
证明:连接AM,则BM=AM
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°,
∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°
∴AM=
CM,
故BM=
CM,
即CM=2BM。
举一反三
如图,△ABC中,∠BAC=100°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,如果BC=16cm,那么△AEG的周长为______cm,∠EAG=______度.
题型:不详
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设a、b为不超过10的自然数,那么,使方程ax=b的解大于
且小于
的a、b的组数是( )
A.2
B.3
C.4
D.1
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为______cm.
题型:无锡
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为______.
题型:虹口区一模
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如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.
题型:不详
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