如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由．

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如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由．魔方格

答案

△ACE可以看作是△ABD以A点为中心逆时针旋转30°得到的，
其理由如下：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
又一对对应边AB与AC的夹角为30°，
∴△ACE可以看作是△ABD以A点为中心逆时针旋转30°得到的．

举一反三

△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁，点A的对称点A₁的坐标是______，点B₁的坐标是______；
（2）画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC关于点S成中心对称．魔方格

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如图，O₁O₂=7，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂交⊙O₂于点P．若将⊙O₁以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O₁与⊙O₂最后一次相切时的旋转时间为______秒．
魔方格

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如图已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2

cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是______cm．魔方格

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等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

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若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为______度．

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