某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有

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某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球

袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球

袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

答案

不公平，理由见解析

解析

解：方法不公平。
说理方法一：用表格来说明，

红球白球	1	2	3
1	（1，1）（2）	（1，2）（3）	（1，3）（4）
2	（2，1）（3）	（2，2）（4）	（2，3）（5）
3	（3，1）（4）	（3，2）（5）	（3，3）（6）

说理方法二：用树状图来说明：

所以，七（2）班被选中的概率为

，七（3）班被选中的概率为

，七（4）班被选中的概率为

，七（5）班被选中的概率为

，七（6）班被选中的概率为

， 5分
所以，这种方法不公平 7分
游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

举一反三

小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（）事件

A．必然

B．不可能

C．确定

D．随机

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小明和小芳玩掷一枚骰子游戏，如果掷得的数是偶数，小明得一分；如果掷得的数是3的倍数，小芳得一分。这个游戏对他们二人公平吗？请说明理由。如果不公平请你设计一个对他们二人公平的游戏。

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小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

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在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，它们除颜色不相同外，其余均相同．若把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是　　　　　　　。

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甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”。最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”。
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？

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