张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场
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张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场
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张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场券;否则,王华得到入场券;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,从中随机取出上个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和
为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平?
答案
张彬的设计方案:
因为P(张彬得到入场券)=
360-(100+70)
360
=
19
36
,
P(王华得到入场券)=
100+70
360
=
17
36
,
因为
19
36
>
17
36
,所以,张彬的设计方案不公平.
王华的设计方案:
可能出现的所有结果列表如下:
∴P(王华得到入场券)=P(和为偶数)=
5
9
,
P(张彬得到入场券)=P(和不是偶数)=
4
9
因为
5
9
>
4
9
,
所以,王华的设计方案也不公平.
第一次
第二次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
举一反三
两人玩抢“97”的游戏,规则是:第一个人先从“1”说起一个数,第二个人紧接着必须说3个数“2,3,4”,然后轮到第一个人说“5”…反复轮流.谁抢到97即获胜.这个游戏公平吗?为什么?
题型:不详
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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则;自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?
题型:不详
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(手00十•衢州模拟)小明和小亮用如图的两个转盘做“配紫色”(即红与蓝搭配)游戏.
(i)若设定游戏规则如下:分别旋转两个转盘,若配成紫色,则小明赢,否则小亮赢,这个游戏对双方公平吗?(通过画树状图或列表说明)
(手)若游戏规则改为:两个转盘颜色相同或者可以配成紫色,小明得i分,否则小亮得i分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由.若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
题型:不详
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小刚和小明两人做游戏,其规则如下:在A、7两8不透明a盒子里分别装有形状、大小完全相同a一红一黑两8小球和两红一黑三8小球,分别搅匀后,由小刚和小明分别从A、7两8盒子中各摸一8球,若两人摸到a都是红球,则小刚赢;若两人摸到a是颜色不同a球,则小明赢.
(0)请利用画树状图或列表求小明赢a概率.
(2)p认为上述游戏公平吗?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
题型:不详
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姐姐和弟弟玩扑克牌游戏:姐姐手中有4、6、7、8四张扑克牌,弟弟手中有2、3、5、9四张扑克牌,姐姐说咱每人从各自的四张扑克牌中随机抽出一张,如果和为偶数,弟弟你赢,如果和为奇数,我赢.
请问:姐姐设计的游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
题型:不详
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