电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位．（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有多少个座位？（2）如果有n排座位，那么该厅第

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电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位．
（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有多少个座位？
（2）如果有n排座位，那么该厅第n排有几个座位？该厅最后3排一共有多少个座位？若n为奇数，那么该厅一共有多少个座位？（用含n的代数式表示）

答案

解：（1）10+11+12+13+14+15=

==75．
（2）第n排座位数：10+（n﹣1）=n+9
最后三排座位数：（n+9）+（n+8）+（n+7）=3n+24
共有座位数：

．

举一反三

有一列数：第一个数为x₁=1，第二个数为x₂=3，第三个数开始依次记为x₃，x₄，…；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
①求第三、四、五个数，并写出计算过程；
②根据①的结果表明，推测x₈= ；
③探索这一列数的规律，猜想第k个数x_k= ．

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在由m ×n（m ×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m ×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。

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观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

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已知A=a¹+a²+a³+…+a²⁰⁰⁰+a²⁰⁰¹，若a=1，则A=（）；若a=﹣1，则A=（）．

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观察日历解决下列问题：
（1）同一列中相邻两数之差为，
（2）月历中方框内的4个数之间有何关系？再找一个这样的方框，是否仍有这样的关系？
（3）若方框内有9个数，它们之间有何关系？
（4）笑笑一家外出旅游5天，这5天的日期和是25，问笑笑一家号出发的？

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电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位．（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有多少个座位？ （2）如果有n排座位，那么该厅第