电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.(1)如果某电影院2号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位? (2)如果有n排座位,那么该厅第

电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.(1)如果某电影院2号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位? (2)如果有n排座位,那么该厅第

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电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.
(1)如果某电影院2号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位?
(2)如果有n排座位,那么该厅第n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?若n为奇数,那么该厅一共有多少个座位?(用含n的代数式表示)


答案
解:(1)10+11+12+13+14+15===75.
(2)第n排座位数:10+(n﹣1)=n+9
最后三排座位数:(n+9)+(n+8)+(n+7)=3n+24
共有座位数:=
举一反三
有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,…;从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半.
①求第三、四、五个数,并写出计算过程;
②根据①的结果表明,推测x8=             ;
③探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=        
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在由m ×n(m ×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
猜想:当m、n互质时,在m ×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________(不需要证明);
(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。
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观察下面三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64 …①
0,6,﹣6,18,﹣30,66…②
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第十个数,计算这三个数的和.
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已知A=a1+a2+a3+…+a2000+a2001,若a=1,则A=(    );若a=﹣1,则A=(    ).
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观察日历解决下列问题:
(1)同一列中相邻两数之差为       
(2)月历中方框内的4个数之间有何关系?再找一个这样的方框,是否仍有这样的关系?
(3)若方框内有9个数,它们之间有何关系?
(4)笑笑一家外出旅游5天,这5天的日期和是25,问笑笑一家     号出发的?
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